Figlio di un professore di genetica Joakim Bonnier (per gli amici Jo), nacque a Stoccolma (Svezia) nel 1930. Pilota di grande valore ed esperienza, presidente fondatore dell'Associazione dei Piloti da Gran Premio (Grand Prix Driver's Association) morì durante la 24 Ore di Le Mans del 1972 in seguito a un'uscita di strada della sua Lola. Nel 1970 su Lola vinse il Campionato Europeo Marche 2 litri.
Alto, slanciato, barbuto, profondo conoscitore di sei lingue, Bonnier iniziò a correre nel 1948 partecipando in tutta la sua carriera a più di 600 corse fra le quali 109 Gran Premi. La prima vittoria in F. 1 la colse nel G. P. d'Olanda del 1959 su BRM: in quell'occasione Bonnier stabilì due primati: fu il primo pilota svedese ad aggiudicarsi un Gran Premio e a portare alla vittoria una BRM. L'altro successo al volante di una monoposto l'ottenne l'anno seguente vincendo su Porsche il G. P. di Germania.

Ma le maggiori soddisfazioni Bonnier le colse nelle gare di durata; infatti iscrisse per due volte il proprio nome nell'albo d'oro della Targa Florio al volante di una Porsche. Nel 1960 con Herrmann e nel 1963 con C. M. Abate. Con L. Bianchi su Ferrari vinse la 12 Ore di Sebring del 1962, mentre nel 1964 con G. Hill si aggiudica la 12 Ore di Reims e la 1000 km di Parigi sempre su Ferrari. Nel 1966 I'equipaggio Bonnier-P. Hill portò la Chapparral alla prima affermazione in una gara di durata: la 1000 km del Nürburgring.

Dopo alcuni successi in gare minori nel biennio 1967-68, il pilota svedese, nel 1969, si classificò, con Muller, secondo alla 1000 km d'Austria su Lola "T70" e quinto in quella di Spa su Lola-Chevrolet.
Allontanandosi progressivamente dal mondo delle corse, nel 1970 Bonnier si dedicò esclusivamente al Campionato Europeo Marche 2 litri aggiudicandosi il titolo al volante di una Lola-Ford, Casa che egli rappresentava in Europa. L'anno successivo, sempre su Lola, si classificò primo con Peterson nella 1000 km di Barcellona, e terzo alla Targa Florio con Attwood. L'ultima affermazione Jo Bonnier l'ottenne nel marzo del 1972 proprio a Le Mans vincendo la 4 Ore col belga De Fierlant.

Come presidente fondatore della GPDA Bonnier tutelava i piloti proponendo agli organizzatori e ai proprietari dei circuiti l'incremento delle misure di sicurezza. Jo Bonnier risiedeva a Losanna dove aveva una galleria d'arte; era sposato e padre di due figli.